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和尚神算围棋局数秘算（第1页）

和尚神算（围棋局数秘算）

小说记载：唐朝的和尚一行曾算过围棋局的总数，一共有多少局，他都算出来了。我也仔细考虑过，这当然不难，但数字太大，不是世上所有的数字能表达的。现在我大略地说一下，大凡见方二路中，用四个子布棋，可以变出八千十一种局。见方三路中，用九颗棋子布局，则可变一万九千六百八十二局。见方四路中，用十六颗棋子布局，可变四千三百零四万六千七百二十一局。见方五路中，用二十五颗棋子布局，可变出八千四百七十二亿六千八百八十万九千四百四十三局。（按照古法：十万为亿，十亿为兆，万兆为秭。而算家都是以万万为一亿，万万亿为一兆，万万兆为垓。我们现在只以算家的计数方法进行计数。）见方六路中，用三十六颗棋子布局，可变换十五兆九十四万六千三百五十二亿八千二百零三万一千九百二十六局。七路以上布局的，变化的局数无法计下来。如果要将棋盘三百六十一路的变局全记下来的话，大约要连写五十二个万字才是局的大概数字。（五十二个万，最下的是万局，第二应是万万局，第三应是万亿局，第四应是一兆局，第五为万兆局，第六为万万兆局，万万兆称为一垓，第七是垓局，第八为万万垓局，第九是万亿万万垓局，再下去就无法计数了。但五十二次万倍相乘后，所得的积数就是总数的大数，零头不算在内。）下棋的方法是一路可以变三局，以后不管布局是横是直，只要增加一个子，都用三相乘，直至增加三百六十一子时，依旧与三相乘，就是总局数。还有一种算法是：先算出靠边一行的布局数，以此为标准（其十九路，因而有一十亿六千二百二十六万一千四百六十七局），每加一行即以此为标准累乘，一共有十九行，连乘以后也能得出棋局的总数。还有一种算法：先用自身的数相乘（可得出一百三十五兆八百五十一万七千一百七十四亿四千八百二十八万七千三百三十四局，这是两行共三十八路变化的总局数），下位放在旁边，用下位乘上位，又用下位乘下位，将它作为上位，又放在旁边，以下位乘上位，以下位乘下位，再加一法，也得到了上边的数字。计算方法多种多样，却只有这种最为便捷快当（只需五次运算即得出三百六十一路棋局总数），即使有千万变化，不会超过这个数，围棋的局数就全了。

《梦溪笔谈》

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